Логическа задача

[Goro]

Преди години прочетох много сборници с логически задачи. Някои от тях бяха много оригинални, но една от тях си спомням и няма да забравя, защото превъзхождаше всички останали. Ето ви тази брилянтна логическа задача:
Един учител казал пред класа, че си е намислил две цели числа, които са различни едно от друго и между тях няма 0 и 1. Ще съобщи само на Иван – сумата им и само на Петър произведението им. След като съобщил на Иван дискретно сумата, а после и произведението на Петър, той попитал Иван : “Сещаш ли се кои са двете числа?”
Иван отговорил: “Не”. Тогава попитал Петър:” А ти сещаш ли се кои са числата?”. И той отговорил отрицателно. Тогава Иван се обадил:”Аз вече се сещам кои са числата”. Тогава и Петър се обадил:”Аз също вече се сещам кои са числата.”.
Учителя поставил пред класа въпроса: “Кои са двете числа и защо?”

[bobalan]

Благодаря за чудесната гимнастика на мозъка, която ми спретна. Намерих числата, мога да обясня защо, дори се замислих за леко усложняване на задачата, например ако е дал допълнителна информация на трети ученик..... абе нещо свързано с разлагане на прости делители, горе долу, както са криптографските ключове.... Amitko тук ще помогне, разбрах че сме колеги с него
Няма да пиша отговора, за да не разваля удоволствието на останалите, които мислят в момента.

[Dimitar Atanasov]

май мога да помогна, ама и аз ще се въздържа....може ми трябва да се уточни нещо, например че са между 1 и 9...ако правилно разсъждавам де
Ако някой иска мога да постна още такива

А какви колеги сме?

[Teodor Ainadjiev]

В условието на задачата не посочено най-малкото и най-голямото число,
в която граница са търсените. Интересно ми е решението (ако е възможно)
с това условие

[Goro]

Не са нужни никакви допълнителни доуточнявания. Удоволствието от самостоятелното решаване на задачата е по-голямо от удовлетворяването на любопитството с готовото решение.

[bobalan]

май мога да помогна, ама и аз ще се въздържа....може ми трябва да се уточни нещо, например че са между 1 и 9...ако правилно разсъждавам де
Ако някой иска мога да постна още такива

А какви колеги сме?

Ами ако не греша тази година бях на статистика при тебе
За ФМИ става въпрос.
Няма ограничение за големината на числата, а ако подхванем криптографския подход условието може да започва с думите:
Учителя избрал две цели, различни от 0 и 1, взаимнопрости малки числа (от порядъка на 2 на степен 1000

[N.Jordanov]

За числа от 2 до 100 има само едно решение

[mitaka]

Задачата ти е чудеснa, Goro !!!

Айде и от мене една забавна задачка-закачка :

Собственик на фабрика за монети имал 100 работници. На всеки тях сутрин давал по 1кг злато за направата на 100 монети по 10 гр. След няколко дни установил, че някой от работниците му произвежда монети по 9 гр, а икономисаното злато присвоявал. Той се замислил и намерил начин, чрез който само с едно теглене открил фалшификатора. Как ?

Приятна мозъчна гимнастика !!!

[N.Jordanov]

От първият взел една монетка, от вторния 2 и т.н.

И така като сме тръгнали може ли някой да напише следващия ред?

1
11
21
1211
111221
312211
13112221

Hint : Трябва да забравите всичко, което сте учили по математика. Хайде да видим сега хората от ФМИ

[bobalan]

1113213211 според мен.
Един дядо продавал ябълки. Първия ден продал половината от ябълките които имал, без половин ябълка
Втория, третия и четвъртия пак така. И на края на четвъртия му останали 2 ябълки. Колко е имал?
Това е за 4ти клас. Ето и вариация:
на края на n-тия ден имал 2 ябълки, колко са били в началото?

И една бърза: на Буратино му дали 5 ябълки, той изял 3. Колко ябълки има Буратино? (за съжаление тази задача няма еднозначно решение, поради простата причина, че не е упоменато колко ябълки е имал Буратино преди да му дадат тези 5)

[Dimitar Atanasov]

аиде и една от мен

има 12 топки, 11 еднакви и една която е по - лека или по - тежка. С 3 претегляния трябва да се останови коя е тя и дали е по - лека или по - тежка


колкото за първите задачи, ямно мозъка ми е закърнял

Ами ако не греша тази година бях на статистика при тебе Smile

Пуснах ли те???:)

[Goro]

Така с ябълки е забогатял и един американски милионер. Данеби да е той? Почнал е обаче с по-малко от 17 ябълки и след това чичо му е починал..

[bobalan]

хаха, бравос, виждам че си я решил
Ами на писмения ме пусна. После Матеев ме пусна. Ама и аз като за 5ти път се бях подготвил сериозно. Ще помисля за топките още....

[Dimitar Atanasov]

Абе маи не си знаеш преподавателите, по скоро е моиа колега

[Zlatan Kitanov]

От първият взел една монетка, от вторния 2 и т.н.

И така като сме тръгнали може ли някой да напише следващия ред?

1
11
21
1211
111221
312211
13112221

Hint : Трябва да забравите всичко, което сте учили по математика. Хайде да видим сега хората от ФМИ

Тази хубава задачка е тест за шизофреници.
Ако се реши бързо, ситуацията е тревожна...