BGAUDIO.ORG Audio Portal

Ето един парадокс в електротехниката :
Известно е, че ако заредим един кондензатор с капацитет 1 [фарад] до напрежение 1 [волт] върху неговите плочи ще се натрупа 1 [кулон] електричество (Q = C*U), а заредената енергия ще бъде 0.5 [ват*сек] (W = 0.5*C*U^2). При паралелно свързване на два кондензатора, количеството електричество ще бъде – 2 [кулона], а енергията 1 [ват.сек] т.е. всичко е умножено по две. Нека сега да свържем кондензаторите последователно. За серийната батерия, енергията ще се получи както и при паралелна - 1 [ват*сек] - значи няма противоречие със закона за съхранение на енергията. До тук всичко изглежда логично. Но количеството електричество ще e не два а един кулон ! Въпроса е къде се загуби единия кулон ?

В грешка си с енергията.
При последователно свързване всеки от кондензаторите ще се зареди до 1/2 U, т.е. 0.5 V. Енергиятa за всеки кондензатор ще е W = 0.5*C*U^2 = 0.25 W*s. Така общата енергия ще е 0.5 W*s, а не 1.
Двата кондензатора се държат като един с двойно по-малък капацитет. Общата енергия и количеството електричество са 2 пъти по-малки отколкото при 1 кондензатор.

Прочети внимателно. Кондензаторите са заредени предварително. И няма твърдение, че енергията не се запазва.

Ок, така да е.
Как изчисли количеството електричество при последователното свързване?

Не може да извадиш електрическия заряд от средата между двата кондера (там където са свързани един за друг). Така че един кулон остава затворен там. Нет задяда там е нула. От двете страни ти остават двете половинки. Ако направиш сметка за три еднакви кондера ще ти изчезне още повече заряд.

Q = (C/n)*(U*n) -за серийно свързани кондензатори
Q = C*U - за един кондензатор
Q = n*C*U - за паралелно свързани кондензатори
W = (C*U^2)/2 - за един кондензатор
W = (n*C*U^2)/2 - за паралелно свързани кондензатори
W = (C/n)*(n*U)^2/2 - за серийно свързани кондензатори
т.е. с енергията всичко е наред. Къде са Кулоните при серийното свързване.
Парадокса се крие в начина по който сме свикнали да мислим. И все пак какво е обяснението?

[quote:130b41f5d0="Goro"]Q = (C/n)*(2*n) -за серийно свързани кондензатори
[/quote:130b41f5d0]

Къде е U-то?

Това не са ли формули когато кондензаторите не са заредени?
Заредените кондензатори съхраняват количеството електричество в себе си.
Ако например вържем последователно 2-та еднакви и заредени с по 1 кулон конданзатора + с +, на свободните им полюси (минусите) напрежението ще е 0. Тогава излиза че общото количество електричество ще е 0 кулона, т.е. губим 2 кулона. А те са си там, но напреженията са със срещуположни знаци.

Загорка извинявай, забелязах че не съм коригирал 2 с U. Сега е наред.

Ами така е. Два заредени кондензатора свързани серийно и противопосочно - излиза че нямат заряд, защото няма потенциална разлика. Ако са свързани серийно и съпосочно - всеки има заряд толкова, колкото има и цялата батерия.

Заряда си е там но не го ползва никой.

Така е. Заряда си го има, но е неизползваем. При това може да е огромен.

И в тоя стил еден виц за програмисти

Програмист седял пред къща и броял кой влиза, кой излиза ... по едно време според неговите сметки излязло, че има -1 човека и той си рекъл "Ха-ха сега ако вляза и аз и вътре няма да има никой"