Парадокс в елетротехниката

[Goro]

Ето един парадокс в електротехниката :
Известно е, че ако заредим един кондензатор с капацитет 1 [фарад] до напрежение 1 [волт] върху неговите плочи ще се натрупа 1 [кулон] електричество (Q = C*U), а заредената енергия ще бъде 0.5 [ват*сек] (W = 0.5*C*U^2). При паралелно свързване на два кондензатора, количеството електричество ще бъде – 2 [кулона], а енергията 1 [ват.сек] т.е. всичко е умножено по две. Нека сега да свържем кондензаторите последователно. За серийната батерия, енергията ще се получи както и при паралелна - 1 [ват*сек] - значи няма противоречие със закона за съхранение на енергията. До тук всичко изглежда логично. Но количеството електричество ще e не два а един кулон ! Въпроса е къде се загуби единия кулон ?

[Stefan Stefanov]

В грешка си с енергията.
При последователно свързване всеки от кондензаторите ще се зареди до 1/2 U, т.е. 0.5 V. Енергиятa за всеки кондензатор ще е W = 0.5*C*U^2 = 0.25 W*s. Така общата енергия ще е 0.5 W*s, а не 1.
Двата кондензатора се държат като един с двойно по-малък капацитет. Общата енергия и количеството електричество са 2 пъти по-малки отколкото при 1 кондензатор.

[Goro]

Прочети внимателно. Кондензаторите са заредени предварително. И няма твърдение, че енергията не се запазва.

[Stefan Stefanov]

Ок, така да е.
Как изчисли количеството електричество при последователното свързване?

[Kruger]

Не може да извадиш електрическия заряд от средата между двата кондера (там където са свързани един за друг). Така че един кулон остава затворен там. Нет задяда там е нула. От двете страни ти остават двете половинки. Ако направиш сметка за три еднакви кондера ще ти изчезне още повече заряд.

[Goro]

Q = (C/n)*(U*n) -за серийно свързани кондензатори
Q = C*U - за един кондензатор
Q = n*C*U - за паралелно свързани кондензатори
W = (C*U^2)/2 - за един кондензатор
W = (n*C*U^2)/2 - за паралелно свързани кондензатори
W = (C/n)*(n*U)^2/2 - за серийно свързани кондензатори
т.е. с енергията всичко е наред. Къде са Кулоните при серийното свързване.
Парадокса се крие в начина по който сме свикнали да мислим. И все пак какво е обяснението?

[Stefan Stefanov]

[quote:130b41f5d0="Goro"]Q = (C/n)*(2*n) -за серийно свързани кондензатори
[/quote:130b41f5d0]

Къде е U-то?

Това не са ли формули когато кондензаторите не са заредени?
Заредените кондензатори съхраняват количеството електричество в себе си.
Ако например вържем последователно 2-та еднакви и заредени с по 1 кулон конданзатора + с +, на свободните им полюси (минусите) напрежението ще е 0. Тогава излиза че общото количество електричество ще е 0 кулона, т.е. губим 2 кулона. А те са си там, но напреженията са със срещуположни знаци.

[Goro]

Загорка извинявай, забелязах че не съм коригирал 2 с U. Сега е наред.

[Goro]

Ами така е. Два заредени кондензатора свързани серийно и противопосочно - излиза че нямат заряд, защото няма потенциална разлика. Ако са свързани серийно и съпосочно - всеки има заряд толкова, колкото има и цялата батерия.

[Kruger]

Заряда си е там но не го ползва никой.

[Goro]

Така е. Заряда си го има, но е неизползваем. При това може да е огромен.

[Borislav Stankov]

И в тоя стил еден виц за програмисти

Програмист седял пред къща и броял кой влиза, кой излиза ... по едно време според неговите сметки излязло, че има -1 човека и той си рекъл "Ха-ха сега ако вляза и аз и вътре няма да има никой"